Rappels fonctions affines
Expression algébrique
Soient \(a\) et \(b\) sont des réels, alors La fonction $$f (x)=a x+b $$ est une fonction affine définie sur \(\mathbb{R}\)
\(a\) est le coefficient directeur et \(b\) l'ordonnée à l'origine.
Si \(b=0\), l'équation est \(y = a x\), alors la droite passe par l'origine on dit que la fonction est linéaire.
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Cas où \(a\lt 0\)Représentation graphique
Si \(a\lt 0\), la représentation graphique est une droite décroissante.
Tableau de variation \(a\lt 0\)
$$ \begin{array}{c|lcccr|} x &-\infty & & -b/a & & +\infty\\\hline f (x) & & & \searrow\hspace{-0.4cm}0 & & \\ \end{array} $$
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Cas où \(a\gt 0\)Représentation graphique
Si \(a\gt 0\), la représentation graphique est une droite croissante.
Tableau de variation \(a\lt 0\)
$$ \begin{array}{c|lcccr|} x &-\infty & & -b/a & & +\infty\\\hline f (x) & & & \nearrow\hspace{-0.4cm}0 & & \\ \end{array} $$
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Lecture graphique de l'équationEstimation du coefficient directeur :
En choisissant un point de la droite, il avancer horizontalement de 1, et verticalement de \(a\) pour rejoindre la droite à nouveau.
Estimation du coefficient directeur :
\(b\) se lit sur l'axe des ordonnées, où coupe la droite.
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Cas où \(a\lt 0\)
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Cas où \(a\gt 0\)
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Calcul de l'équationSi la droite passe par les points \(A (x_A;y_B)\) et \(x_B;y_B\) :
Le coefficient directeur \(a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\)
L'ordonnée à l'origine \(b = y_A - a x_A\)
Il faut donc calculer \(a\) avant \(b\)
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